数学分析(下册)是2016年科学出版社出版的图书,是“十二五”江苏省高等学校重点教材(重点教材编号2015-2-028),作者是夏大峰、肖建中、成荣。

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作者

夏大峰、肖建中、成荣

页数

392 页

出版时间

2016年1月

出版机构

科学出版社

定价

51 元

ISBN

ISBN978-7-03-046749-2

内容简介

数学分析(下册)讲述(多元)数学分析的基本概念、原理与方法。内容包括数项级数、函数项级数、幂级数与Fourier级数、多元函数的极限与连续性、多元函数微分学、隐函数定理及其应用、含参量积分、重积分、曲线积分、曲面积分等。本书除每节配有适量习题外,每章还配有总习题,分为A与B两组。本书书末对每道习题都给出参考答案与提示,以方便读者在自主学习时查看。本书可作为理工科院校或师范院校数学类专业的教材使用, 也可供其他相关专业选用。

图书目录

第11章 数项级数

11.1数项级数概念及基本性质

11.2上极限与下极限

11.3正项级数的收敛性

11.4一般项级数的收敛性

第12章 函数项级数

12.1函数列及其一致收敛性

12.2函数项级数的一致收敛性

12.3函数项级数的和函数的性质

第13章 幂级数与Fourier级数

13.1幂级数的收敛性

13.2函数的幂级数展开

13.3连续函数的多项式逼近

13.4函数的Fourier系数

13.5 Fourier级数的收敛性

13.6函数的Fourier级数展开

第14章 多元函数的极限与连续性

14.2多元函数的极限

14.3多元函数的连续性

第15章 多元函数微分学

15.1 可微性

15.2复合函数微分法

15.3方向导数与梯度

15.4 Taylor公式与极值问题

第16章 隐函数定理及其应用

16.1 隐函数定理

16.2隐函数组定理

16.3几何应用

16.4条件极值

第17章 含参量积分

17.1 含参量定积分

17.2含参量广义积分

17.3 Euler积分

第18章 重积分

18.1 二重积分的概念

18.2直角坐标系下二重积分的计算

18.3 二重积分的变量变换

18.4三重积分

18.5重积分的应用

第19章 曲线积分

19.1 第一型曲线积分

19.2 第二型曲线积分

19.3 Green公式及曲线积分与路径无关性

第20章 曲面积分

20.1 第一型曲面积分

20.2 第二型曲面积分

20.3 Gauss公式与Stokes公式

20.4 场论初步

20.5 微分形式简介