数学分析（上册）是2015年科学出版社出版的图书，是“十二五”江苏省高等学校重点教材（重点教材编号2015-2-028） ，作者是肖建中、蒋勇、王智勇。

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作者

肖建中、蒋勇、王智勇

页数

382 页

出版时间

2015年6月

定价

49 元

ISBN

ISBN978-7-03-044964-1

内容简介

数学分析（上册）讲述数学分析的基本概念、原理与方法。内容包括函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、定积分的应用、广义积分等。本书除每节配有适量习题外，每章配有总习题，分为A与B两组。本书书末对每道习题都给出参考答案与提示，以方便读者在自主学习时查看。本书可作为理工科院校或师范院校数学类专业的教材使用, 也可供其他相关专业选用。

图书目录

第1章 函数

1.1 实数集

1.2 初等函数

1.3 确界原理

1.4 函数的简单特性

第2章 数列极限

2.1 数列极限概念

2.2 收敛数列的性质

2.3 数列极限的存在性

第3章 函数极限

3.1函数极限概念

3.2函数极限的性质

3.3函数极限的存在性

3.4 无穷小与无穷大

第4章 函数的连续性

4.1连续与间断

4.2初等函数的连续性

4.3函数的一致连续性

4.4闭区间上连续函数的基本性质

第5章 导数与微分

5.1导数的概念

5.2导数的运算法则

5.3微分的概念

5.4高阶导数与高阶微分

5.5微分法的一些应用

第6章 微分中值定理及其应用

6.1 Lagrange中值定理及导函数的一些特性

6.2 Cauchy中值定理与L'Hospital法则

6.3 Taylor公式

6.4函数的单调性与极值

6.5函数的凸性及不等式证明

6.6函数图象的描绘

第7章 不定积分

7.1不定积分的概念与线性性质

7.2换元积分法与分部积分法

7.3有理函数的积分与积分的有理化

第8章 定积分

8.1定积分概念

8.2函数的可积性

8.3微积分基本定理

8.4定积分的计算

8.5积分中值定理

第9章 定积分的应用

9.1平面图形的面积

9.2平面曲线的弧长与曲率

9.3某些立体的体积与曲面的面积

9.4定积分在物理中的某些应用

第10章 广义积分

10.1广义积分概念及基本性质

10.2非负函数广义积分的收敛性

10.3一般函数广义积分的收敛性